/**
 * LeetCode 5. 最长回文子串
 */
public class Solution_5 {
    /**
     * 方法三：中心扩展
     * <p>
     * 枚举所有的「回文中心」并尝试「扩展」，直到无法扩展为止，
     * 
     * 此时的回文串长度即为此「回文中心」下的最长回文串长度
     * <p>
     * 时间复杂度：O(n^2)
     * <p>
     * 空间复杂度：O(1)
     */
    public String longestPalindrome(String s) {
        int len = s.length();
        if (len < 2) {
            return s;
        }

        char[] charArray = s.toCharArray();
        // 最长回文子串的起始索引和结束索引，双闭区间
        int start = 0, end = 0;
        // 枚举所有回文中心
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            // 回文串长度是奇数的情况，中间是一个字符
            int len1 = expandAroundCenter(charArray, i, i);
            // 回文串长度是偶数的情况，中间是两个字符
            int len2 = expandAroundCenter(charArray, i, i + 1);
            // 二者较大值，即为当前回文中心的最长回文子串
            int maxLen = Math.max(len1, len2);
            if (maxLen > end - start) {
                // 这里计算回文子串的起点和终点，巧妙地将长度为奇数和偶数两种情况统一了
                start = i - (maxLen - 1) / 2;
                end = i + maxLen / 2;
            }
        }
        return s.substring(start, end + 1);
    }

    /**
     * 计算以 left 和 right 为中心的最长回文串长度
     * <p>
     * 如果 {@code left == right}，则回文中心为一个字符（即回文串长度为奇数）；
     * <p>
     * 如果 {@code left != right}，则回文中心为两个字符（即回文串长度为偶数）。
     * 
     * @param charArray 字符数组
     * @param left      回文中心左
     * @param right     回文中心右
     * @return 以 left 和 right 为中心的最长回文串长度
     */
    private int expandAroundCenter(char[] charArray, int left, int right) {
        int len = charArray.length;
        while (left >= 0 && right < len && charArray[left] == charArray[right]) {
            // 由回文中心向两边扩展
            left--;
            right++;
        }
        // 跳出循环后，left 和 right 指向的两个字符已经不是回文串了（或者越界）
        // 当前子串长度 (right-left+1)，去掉两端不符合条件的字符，即为 (right-left-1)
        return right - left - 1;
    }

    /**
     * 方法二：动态规划
     * <p>
     * 回文天然具有「状态转移」性质：一个长度严格大于 2 的回文去掉头尾字符以后，剩下的部分依然是回文。
     * 
     * 反之，如果一个字符串头尾两个字符都不相等，那么这个字符串一定不是回文。
     * <p>
     * 时间复杂度：O(n^2)
     * <p>
     * 空间复杂度：O(n^2)
     */
    public String longestPalindrome2(String s) {
        int len = s.length();
        if (len < 2) {
            return s;
        }

        char[] charArray = s.toCharArray();
        // 最长回文子串的长度
        int maxLen = 1;
        // 最长回文子串起点
        int begin = 0;

        // dp[i][j] 表示 s[i..j] 是否是回文串，双闭区间
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];
        // 状态转移方程：dp[i][j] = (s[i] == s[j]) && dp[i + 1][j - 1]

        // 初始化，单个字符肯定是回文串
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            dp[i][i] = true;
        }
        for (int j = 1; j < len; j++) {
            for (int i = 0; i < j; i++) {
                if (charArray[i] != charArray[j]) {
                    dp[i][j] = false;
                } else {
                    // 边界条件：如果 [i + 1, j - 1] 区间长度小于 2，那么必是回文串
                    // 即：(j-1) - (i+1) + 1 < 2，整理得 j - i < 3
                    if (j - i < 3) {
                        dp[i][j] = true;
                    } else {
                        dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
                    }
                }
                // 只要 dp[i][j] == true 成立，就表示子串 s[i..j] 是回文串
                if (dp[i][j] && j - i + 1 > maxLen) {
                    maxLen = j - i + 1;
                    begin = i;
                }
            }
        }
        return s.substring(begin, begin + maxLen);
    }

    /**
     * 方法一：暴力法
     * <p>
     * 枚举所有长度 > 1 的子串，依次判断是否是回文串
     * <p>
     * 时间复杂度：O(n^3)
     * <p>
     * 空间复杂度：O(1)
     */
    public String longestPalindrome1(String s) {
        int len = s.length();
        if (len < 2) {
            return s;
        }

        char[] charArray = s.toCharArray();
        // 最长回文子串的长度
        int maxLen = 1;
        // 最长回文子串起点
        int begin = 0;

        // 枚举所有长度 > 1 的子串
        for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < len; j++) {
                // 如果当前子串长度 > maxLen，且是回文串
                if ((j - i + 1) > maxLen && validPalindromic(charArray, i, j)) {
                    maxLen = j - i + 1;
                    begin = i;
                }
            }
        }
        return s.substring(begin, begin + maxLen);
    }

    /**
     * 判断字符数组的子串是否是回文串
     * 
     * @param charArray 字符数组
     * @param start     子串起点下标
     * @param end       子串终点下标（包含）
     * @return 子串是回文串返回 true，否则返回 false
     */
    private boolean validPalindromic(char[] charArray, int start, int end) {
        while (start < end) {
            if (charArray[start] != charArray[end]) {
                return false;
            }
            start++;
            end--;
        }
        return true;
    }
}
